1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}= megoldása

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

A megoldás lépései

A(z) \frac{1}{-2} tört felírható -\frac{1}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{2} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Mivel -\frac{3}{6} és \frac{2}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

6 és 5 legkisebb közös többszöröse 30. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{6} és \frac{1}{5}) törtekké, amelyek nevezője 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Mivel -\frac{5}{30} és \frac{6}{30} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 6. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

30 és 4 legkisebb közös többszöröse 60. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{30} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Mivel \frac{2}{60} és \frac{45}{60} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Kivonjuk a(z) 45 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

60 és 9 legkisebb közös többszöröse 180. Átalakítjuk a számokat (-\frac{43}{60} és \frac{2}{9}) törtekké, amelyek nevezője 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Mivel -\frac{129}{180} és \frac{40}{180} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Összeadjuk a következőket: -129 és 40. Az eredmény -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

180 és 7 legkisebb közös többszöröse 1260. Átalakítjuk a számokat (-\frac{89}{180} és \frac{5}{7}) törtekké, amelyek nevezője 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Mivel -\frac{623}{1260} és \frac{900}{1260} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Kivonjuk a(z) 900 értékből a(z) -623 értéket. Az eredmény -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$