1/(x^2+3)+1/(x+4)= megoldása

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x^{2}+3 és x+4 legkisebb közös többszöröse \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x^{2}+3} és \frac{x+4}{x+4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+4} és \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Mivel \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} és \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+4+x^{2}+3) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$