1/sqrt{3/2x+x/2} megoldása

$$\frac { 1 } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 x } + \frac { x } { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x}{x^{2}+\sqrt{3}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2x és 2 legkisebb közös többszöröse 2x. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{2} és \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2x}+\frac{xx}{2x}}$$

Mivel \frac{\sqrt{3}}{2x} és \frac{xx}{2x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}+xx}{2x}}$$

Elvégezzük a képletben (\sqrt{3}+xx) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}+x^{2}}{2x}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{\sqrt{3}+x^{2}}{2x}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{3}+x^{2}}{2x} reciprokával.

$$\frac{2x}{\sqrt{3}+x^{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2x}{\sqrt{3}+x^{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}-x^{2}.

$$\frac{2x\left(\sqrt{3}-x^{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+x^{2}\right)\left(\sqrt{3}-x^{2}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{3}+x^{2}\right)\left(\sqrt{3}-x^{2}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2x\left(\sqrt{3}-x^{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{2x\left(\sqrt{3}-x^{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-x^{4}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2x\left(\sqrt{3}-x^{2}\right)}{3-x^{4}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és \sqrt{3}-x^{2}.

$$\frac{2x\sqrt{3}-2x^{3}}{3-x^{4}}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2x}{x^{2}+\sqrt{3}}$$