1/alpha-1=1/2pi megoldása

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Megoldás a(z) α változóra

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (\alpha ) értéke nem lehet 1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} és \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{\pi }. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{1}{2\pi }\alpha ) egyetlen törtként.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{\pi }. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Mivel \frac{1}{2\pi } és \frac{2\pi }{2\pi } nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

A(z) \frac{1}{2}\pi ^{-1} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{1}{2}\pi ^{-1} értékkel való szorzást.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

\frac{1+2\pi }{2\pi } elosztása a következővel: \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

A változó (\alpha ) értéke nem lehet 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$