1+i/i-3/4-i megoldása

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Kiértékelés

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{1+i}{i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a képzetes résszel (i).

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Elosztjuk a(z) -1+i értéket a(z) -1 értékkel. Az eredmény 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

A tört (\frac{3}{4-i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (4+i) komplex konjugáltjával.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Elosztjuk a(z) 12+3i értéket a(z) 17 értékkel. Az eredmény \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Összeadjuk a következőket: 1-i és -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i. Az eredmény \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Valós rész

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{1+i}{i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a képzetes résszel (i).

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Elosztjuk a(z) -1+i értéket a(z) -1 értékkel. Az eredmény 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

A tört (\frac{3}{4-i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (4+i) komplex konjugáltjával.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Elvégezzük a képletben (\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Elosztjuk a(z) 12+3i értéket a(z) 17 értékkel. Az eredmény \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Összeadjuk a következőket: 1-i és -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i. Az eredmény \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i valós része \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$