1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3}) megoldása

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{4}{4}).

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Mivel \frac{4}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Mivel \frac{3}{3} és \frac{2}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2} elosztása a következővel: \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{3} reciprokával.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{2\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{4}{4}).

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Mivel \frac{4}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4} elosztása a következővel: \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{3} reciprokával.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\times 3) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{10} és \frac{9}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Mivel \frac{6}{20} és \frac{45}{20} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kivonjuk a(z) 45 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4} elosztása a következővel: -\frac{39}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5}{4} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{39}{20} reciprokával.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{4} és -\frac{20}{39}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

A törtet (\frac{-100}{156}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 3. Az eredmény 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 30 és 1. Az eredmény 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Mivel \frac{31}{3} és \frac{11}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Kivonjuk a(z) 11 értékből a(z) 31 értéket. Az eredmény 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{25}{39} és \frac{20}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-25\times 20}{39\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-500}{117}$$

A(z) \frac{-500}{117} tört felírható -\frac{500}{117} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{500}{117}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$