1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5} megoldása

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{5}{5}).

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Mivel \frac{5}{5} és \frac{1}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 1. Az eredmény 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

3 és 5 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{3}{5}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Mivel \frac{5}{15} és \frac{9}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

\frac{6}{5} elosztása a következővel: -\frac{4}{15}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{6}{5} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{4}{15} reciprokával.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{5} és -\frac{15}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-90}{20}$$

A törtet (\frac{-90}{20}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{9}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$