Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) t változóra
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

-t^{2}+4t-280=0
A változó (t) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,4. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: t\left(t-4\right).
t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 4 értéket b-be és a(z) -280 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}
Négyzetre emeljük a következőt: 4.
t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.
t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}
Összeszorozzuk a következőket: 4 és -280.
t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}
Összeadjuk a következőket: 16 és -1120.
t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: -1104.
t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.
t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}
Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4i\sqrt{69}.
t=-2\sqrt{69}i+2
-4+4i\sqrt{69} elosztása a következővel: -2.
t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}
Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}). ± előjele negatív. 4i\sqrt{69} kivonása a következőből: -4.
t=2+2\sqrt{69}i
-4-4i\sqrt{69} elosztása a következővel: -2.
t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i
Megoldottuk az egyenletet.
-t^{2}+4t-280=0
A változó (t) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,4. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: t\left(t-4\right).
-t^{2}+4t=280
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 280. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.
\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.
t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}
A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.
t^{2}-4t=\frac{280}{-1}
4 elosztása a következővel: -1.
t^{2}-4t=-280
280 elosztása a következővel: -1.
t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}
Elosztjuk a(z) -4 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -2. Ezután hozzáadjuk -2 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
t^{2}-4t+4=-280+4
Négyzetre emeljük a következőt: -2.
t^{2}-4t+4=-276
Összeadjuk a következőket: -280 és 4.
\left(t-2\right)^{2}=-276
Tényezőkre t^{2}-4t+4. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i
Egyszerűsítünk.
t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2
Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 2.