-a^2/(-a^8)*a megoldása

$$\frac { - a ^ { 2 } } { ( - a ^ { 8 } ) } \cdot a$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{a^{5}}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{-a^{2}}{-a^{8}}a) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)a}{-a^{8}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{-a^{2}}{-a^{7}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -a^{2}.

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Differenciálás a szerint

$$-\frac{5}{a^{6}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Kifejezzük a hányadost (\frac{-a^{2}}{-a^{8}}a) egyetlen törtként.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(-a^{2}\right)a}{-a^{8}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a^{2}}{-a^{7}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{5}})$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(a^{5}\right)^{-2}\times 5a^{5-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-5a^{4}\left(a^{5}\right)^{-2}$$