-a+2/a-1*2a^2-4a/a^2-4diva/a^2-1 megoldása

$$\frac { - a + 2 } { a - 1 } \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } - 4 a } { a ^ { 2 } - 4 } \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a+1\right)}{a+2}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-2.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{-a+2}{a-1} és \frac{2a}{a+2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} elosztása a következővel: \frac{a}{a^{2}-1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a}{a^{2}-1} reciprokával.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-1.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2\left(a^{2}-a-2\right)}{a+2}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-2.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{-a+2}{a-1} és \frac{2a}{a+2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} elosztása a következővel: \frac{a}{a^{2}-1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a}{a^{2}-1} reciprokával.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-1.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$