-9x^3y^-2/3x^5y^-4 megoldása

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Kiértékelés

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3x^{3}.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$6y^{2}x^{-3}$$