-7y^8/35y^3 megoldása

$$\frac { - 7 y ^ { 8 } } { 35 y ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{y^{5}}{5}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(-7y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35y^{3}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\left(-7\right)^{1}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{3\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -1.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{-3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8-3}$$

Összeadjuk a(z) 8 és a(z) -3 kitevőt.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{5}$$

A(z) -7 1. hatványra emelése.

$$-7\times \frac{1}{35}y^{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -7 és \frac{1}{35}.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8}}{35^{1}y^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8-3}}{35^{1}}$$

3 kivonása a következőből: 8.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{5}}{35^{1}}$$

A törtet (\frac{-7}{35}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Differenciálás y szerint

$$-y^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-\frac{7}{35}\right)y^{8-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-\frac{1}{5}y^{5})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{1}{5}\right)y^{5-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-y^{4}$$