-6/2-sqrt{2} megoldása

$$\frac { - 6 } { 2 - \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$-3\sqrt{2}-6\approx -10,242640687$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{-6}{2-\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 2+\sqrt{2}.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 2. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{2}.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 2.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Elosztjuk a(z) -6\left(2+\sqrt{2}\right) értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -3\left(2+\sqrt{2}\right).

$$-3\left(2+\sqrt{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és 2+\sqrt{2}.

$$-6-3\sqrt{2}$$