-52x^3y^2z/13xy^2= megoldása

$$\frac { - 52 x ^ { 3 } y ^ { 2 } z } { 13 x y ^ { 2 } } =$$

Differenciálás x szerint

$$-8xz$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{52zy^{2}}{13y^{2}}\right)x^{3-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4z\right)x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\left(-4z\right)x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-8z\right)x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\left(-8z\right)x$$

Kiértékelés

$$-4zx^{2}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 13xy^{2}.

$$-4zx^{2}$$