-48x^2yz^2/64x^3y^2z megoldása

$$\frac { - 48 x ^ { 2 } y z ^ { 2 } } { 64 x ^ { 3 } y ^ { 2 } z }$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3z}{4yx^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{48yz^{2}}{64zy^{2}}\right)x^{2-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{3z}{4y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{3z}{4y}\right)x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{3z}{4y}x^{-2}$$

Kiértékelés

$$-\frac{3z}{4xy}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 16yzx^{2}.

$$\frac{-3z}{4xy}$$