-3x+1-2x+1/2x-1geq0 megoldása

$$\frac { - 3 x + 1 - 2 x + 1 } { 2 x - 1 } \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -3x és -2x. Az eredmény -5x.

$$\frac{-5x+1+1}{2x-1}\geq 0$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$\frac{-5x+2}{2x-1}\geq 0$$

A hányadosának ≥0, 2-5x és 2x-1 egyaránt ≤0 vagy a ≥0, és 2x-1 nem lehet nulla. Fontolja meg, hogy 2-5x\leq 0 és 2x-1 negatív legyen.

$$2-5x\leq 0 2x-1<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left[\frac{2}{5},\frac{1}{2}\right).

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$

Fontolja meg, hogy 2-5x\geq 0 és 2x-1 pozitív legyen.

$$2-5x\geq 0 2x-1>0$$

Ez minden x esetén hamis.

$$x\in \emptyset$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$