frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7} megoldása

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 4 összege 7.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: z^{7}.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 9. Az eredmény -18.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-6x\right)^{2}.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 18x^{2}.

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$