-2-6i/1-7i megoldása

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Kiértékelés

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0,8-0,4i$$

A megoldás lépései

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 1+7i.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-2-6i és 1+7i).

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Elvégezzük a képletben (-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Összevonjuk a képletben (-2-14i-6i+42) szereplő valós és képzetes részt.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Elvégezzük a képletben (-2+42+\left(-14-6\right)i) szereplő összeadásokat.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Elosztjuk a(z) 40-20i értéket a(z) 50 értékkel. Az eredmény \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Valós rész

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{-2-6i}{1-7i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1+7i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-2-6i és 1+7i).

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Elvégezzük a képletben (-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Összevonjuk a képletben (-2-14i-6i+42) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Elvégezzük a képletben (-2+42+\left(-14-6\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Elosztjuk a(z) 40-20i értéket a(z) 50 értékkel. Az eredmény \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i valós része \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$