-18x^2az^4/27x^5az megoldása

$$\frac { - 18 x ^ { 2 } a z ^ { 4 } } { 27 x ^ { 5 } a z }$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{2z^{3}}{x^{4}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18az^{4}}{27az}\right)x^{2-5})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{2z^{3}}{3}\right)x^{-3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-3\left(-\frac{2z^{3}}{3}\right)x^{-3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$2z^{3}x^{-4}$$

Kiértékelés

$$-\frac{2\times \left(\frac{z}{x}\right)^{3}}{3}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 9azx^{2}.

$$\frac{-2z^{3}}{3x^{3}}$$