-12x^3y^3z/3x^4y^4 megoldása

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

Kiértékelés

$$-\frac{4z}{xy}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3x^{3}y^{3}.

$$\frac{-4z}{xy}$$