Megoldás a(z) x változóra
x=-4
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x.
-x^{2}-3x=x
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.
-x^{2}-4x=0
Összevonjuk a következőket: -3x és -x. Az eredmény -4x.
x\left(-x-4\right)=0
Kiemeljük a következőt: x.
x=0 x=-4
Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a -x-4=0.
x=-4
A változó (x) értéke nem lehet 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x.
-x^{2}-3x=x
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.
-x^{2}-4x=0
Összevonjuk a következőket: -3x és -x. Az eredmény -4x.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) -4 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}
-4 ellentettje 4.
x=\frac{4±4}{-2}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.
x=\frac{8}{-2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{4±4}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 4 és 4.
x=-4
8 elosztása a következővel: -2.
x=\frac{0}{-2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{4±4}{-2}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: 4.
x=0
0 elosztása a következővel: -2.
x=-4 x=0
Megoldottuk az egyenletet.
x=-4
A változó (x) értéke nem lehet 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x.
-x^{2}-3x=x
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.
-x^{2}-4x=0
Összevonjuk a következőket: -3x és -x. Az eredmény -4x.
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.
x^{2}+4x=\frac{0}{-1}
-4 elosztása a következővel: -1.
x^{2}+4x=0
0 elosztása a következővel: -1.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
Elosztjuk a(z) 4 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 2. Ezután hozzáadjuk 2 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}+4x+4=4
Négyzetre emeljük a következőt: 2.
\left(x+2\right)^{2}=4
Tényezőkre x^{2}+4x+4. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x+2=2 x+2=-2
Egyszerűsítünk.
x=0 x=-4
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2.
x=-4
A változó (x) értéke nem lehet 0.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}