(z-b)/(z-1)*(z+1)/(z+4) megoldása

$$\frac { ( z - b ) } { ( z - 1 ) } \cdot \frac { ( z + 1 ) } { ( z + 4 ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(z+1\right)\left(z-b\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{z-b}{z-1} és \frac{z+1}{z+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(z-b\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (z-b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (z+1) minden tagjával.

$$\frac{z^{2}+z-bz-b}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (z-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (z+4) minden tagjával.

$$\frac{z^{2}+z-bz-b}{z^{2}+4z-z-4}$$

Összevonjuk a következőket: 4z és -z. Az eredmény 3z.

$$\frac{z^{2}+z-bz-b}{z^{2}+3z-4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{z^{2}-bz+z-b}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{z-b}{z-1} és \frac{z+1}{z+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(z-b\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (z-b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (z+1) minden tagjával.

$$\frac{z^{2}+z-bz-b}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (z-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (z+4) minden tagjával.

$$\frac{z^{2}+z-bz-b}{z^{2}+4z-z-4}$$

Összevonjuk a következőket: 4z és -z. Az eredmény 3z.

$$\frac{z^{2}+z-bz-b}{z^{2}+3z-4}$$