(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3/4(x-y)(y-z)(z-x) megoldása

$$\frac { ( x - y ) ^ { 3 } + ( y - z ) ^ { 3 } + ( z - x ) ^ { 3 } } { 4 ( x - y ) ( y - z ) ( z - x ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{4}=0,75$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(-y+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (x-z). Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-y+z).

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right).

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$\frac{3}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$