(x^9)^3/x^6 megoldása

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Kiértékelés

$$x^{21}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$x^{27-6}$$

Összeadjuk a(z) 27 és a(z) -6 kitevőt.

$$x^{21}$$

Differenciálás x szerint

$$21x^{20}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 9 és 3 szorzata 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 6 és 27 különbsége 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

1 kivonása a következőből: 21.

$$21x^{20}$$