frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2} megoldása

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 6 szorzata 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 6 szorzata 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -4 szorzata -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 18 és -4 összege 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: y^{24} és y^{-24}. Az eredmény 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{3}.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 6 szorzata 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 6 szorzata 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -4 szorzata -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 18 és -4 összege 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: y^{24} és y^{-24}. Az eredmény 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{3}.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$