(x+4)/x^2+8x+16-x^2-4/(x+2)= megoldása

$$\frac { ( x + 4 ) } { x ^ { 2 } + 8 x + 16 } - \frac { x ^ { 2 } - 4 } { ( x + 2 ) } =$$

Kiértékelés

$$\frac{9-2x-x^{2}}{x+4}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x+4}{x^{2}+8x+16}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)^{2}}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+4.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-4}{x+2}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+2.

$$\frac{1}{x+4}-\left(x-2\right)$$

x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{1}{x+4}-x+2$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -x+2 és \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{1}{x+4}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Mivel \frac{1}{x+4} és \frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Elvégezzük a képletben (1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1-x^{2}-4x+2x+8}{x+4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (1-x^{2}-4x+2x+8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{9-x^{2}-2x}{x+4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{9-2x-x^{2}}{x+4}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x+4}{x^{2}+8x+16}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)^{2}}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+4.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-4}{x+2}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+2.

$$\frac{1}{x+4}-\left(x-2\right)$$

x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{1}{x+4}-x+2$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -x+2 és \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{1}{x+4}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Mivel \frac{1}{x+4} és \frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Elvégezzük a képletben (1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1-x^{2}-4x+2x+8}{x+4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (1-x^{2}-4x+2x+8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{9-x^{2}-2x}{x+4}$$