frac{(8xy^{3}z^{4})^{3}yz}{(4x^2y^4)^3z^6} megoldása

$$\frac { ( 8 x y ^ { 3 } z ^ { 4 } ) ^ { 3 } y z } { ( 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } z ^ { 6 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: z.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 3. hatványát. Az eredmény 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 9 összege 10.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 64x^{3}z^{5}y^{10}.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: z.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 3. hatványát. Az eredmény 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 9 összege 10.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 64x^{3}z^{5}y^{10}.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$