frac{(6-3sqrt{5})^2}{(2)^2} megoldása

$$\frac { ( 6 - 3 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{81}{4}-9\sqrt{5}\approx 0,125388203$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(6-3\sqrt{5}\right)^{2}).

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\times 5}{2^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 5. Az eredmény 45.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+45}{2^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 45. Az eredmény 81.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{81}{4} - 9 \sqrt{5} = 0,125388203$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(6-3\sqrt{5}\right)^{2}).

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\times 5}{2^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 5. Az eredmény 45.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+45}{2^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 45. Az eredmény 81.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{4}$$