(5x^2y^3)^-1z/xy^2 megoldása

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -1 szorzata -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -1 szorzata -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$