frac{(5x^{2}y^-1)^-3}{(7x^-2y)^-2} megoldása

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 3 } } { ( 7 x ^ { - 2 } y ) ^ { - 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -3 szorzata -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -1 és -3 szorzata 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -2 szorzata 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -3 szorzata -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -1 és -3 szorzata 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -2 szorzata 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$