(5+6)^05/x^24 megoldása

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x^{24}}$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 5. Az eredmény 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Összeadjuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 5. Az eredmény 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$