frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3} megoldása

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 0 összege 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és -2 összege 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 6 összege 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -2 és 5 összege 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 4. hatványát. Az eredmény 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 11. hatványát. Az eredmény 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 256 és 362797056. Az eredmény 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 6. hatványát. Az eredmény 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 3. hatványát. Az eredmény 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és 216. Az eredmény 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Kivonjuk a(z) 13824 értékből a(z) 46656 értéket. Az eredmény 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

A törtet (\frac{92876046336}{32832}) leegyszerűsítjük 1728 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{53747712}{19}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$