frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9} megoldása

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -2 szorzata -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -9 és -2 szorzata 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -2 szorzata -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -9 és -2 szorzata 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$