(3x^2y)^-1x^2z/3y^-1 megoldása

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{z}{9}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -1 szorzata -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: x^{-2} és x^{2}. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \frac{1}{y}.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{3}z értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Differenciálás z szerint

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kifejtjük a következőt: \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -1 szorzata -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Összeszorozzuk a következőket: x^{-2} és x^{2}. Az eredmény 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{3}z értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$