frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}= megoldása

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -5 és -2 szorzata 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -2 szorzata 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{9}y^{10}x^{16} értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -5 és -2 szorzata 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -2 szorzata 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{9}y^{10}x^{16} értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$