frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3 megoldása

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

A megoldás lépései

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} elosztása a következővel: \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} reciprokával.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 2 szorzata 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 3. hatványát. Az eredmény 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 512. Az eredmény 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 81. Az eredmény 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 72a^{6}b^{12}.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

A megoldás lépései

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} elosztása a következővel: \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} reciprokával.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 2 szorzata 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 3. hatványát. Az eredmény 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 512. Az eredmény 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 81. Az eredmény 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 72a^{6}b^{12}.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$