frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3 megoldása

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$18a^{10}b^{13}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 4 szorzata 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 4. hatványát. Az eredmény 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{4}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: ab^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81b^{4}a^{8}}{4} és \frac{8a^{2}b^{9}}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4\times 9.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 8 összege 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 9 összege 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9. Az eredmény 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Zárójel felbontása

$$18a^{10}b^{13}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 4 szorzata 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 4. hatványát. Az eredmény 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{4}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: ab^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81b^{4}a^{8}}{4} és \frac{8a^{2}b^{9}}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4\times 9.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 8 összege 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 9 összege 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9. Az eredmény 18.

$$18a^{10}b^{13}$$