(3-x)+(1/x-1)/1-(3-x)*frac{1{(x-1)}} megoldása

$$\frac { ( 3 - x ) + ( \frac { 1 } { x - 1 } ) } { 1 - ( 3 - x ) \cdot \frac { 1 } { ( x - 1 ) } }$$

Kiértékelés

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2\left(x-2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 3-x és \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Mivel \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} és \frac{1}{x-1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3x-3-x^{2}+x+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Mivel \frac{x-1}{x-1} és \frac{3-x}{x-1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Elvégezzük a képletben (x-1-\left(3-x\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-1-3+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

\frac{4x-2-x^{2}}{x-1} elosztása a következővel: \frac{2x-4}{x-1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2x-4}{x-1} reciprokával.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{x^{2}-4x+2}{2\left(x-2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 3-x és \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Mivel \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} és \frac{1}{x-1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3x-3-x^{2}+x+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Mivel \frac{x-1}{x-1} és \frac{3-x}{x-1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Elvégezzük a képletben (x-1-\left(3-x\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x-1-3+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

\frac{4x-2-x^{2}}{x-1} elosztása a következővel: \frac{2x-4}{x-1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2x-4}{x-1} reciprokával.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$