frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5} megoldása

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -4 és -2 szorzata 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és -2 szorzata -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -4 és -2 szorzata 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és -2 szorzata -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$