frac{(2m^{-3}n^{2}p^{4})^-2}{6m^4n^-5p^3} megoldása

$$\frac { ( 2 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 6 m ^ { 4 } n ^ { - 5 } p ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és -2 szorzata 6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -2 szorzata -4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -2 szorzata -8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: m^{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) n érték 1. hatványát. Az eredmény n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és -2 szorzata 6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -2 szorzata -4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -2 szorzata -8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: m^{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) n érték 1. hatványát. Az eredmény n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$