(2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5} megoldása

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{1}{3} és 6 szorzata 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{5}{6} és 6 szorzata 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 6. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -1 szorzata 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -1 szorzata -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 32. Az eredmény 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 5 összege 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -6 és 5 összege -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 16m^{2}.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{1}{3} és 6 szorzata 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{5}{6} és 6 szorzata 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 6. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -1 szorzata 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -1 szorzata -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 32. Az eredmény 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 5 összege 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -6 és 5 összege -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 16m^{2}.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$