(2i^2-1)(i^3+2)/2-i megoldása

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Kiértékelés

$$-3$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) i érték 2. hatványát. Az eredmény -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1. Az eredmény -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Kiszámoljuk a(z) i érték 3. hatványát. Az eredmény -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Elosztjuk a(z) -3\left(-i+2\right) értéket a(z) 2-i értékkel. Az eredmény \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i és -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i és -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i. Az eredmény -3.

$$-3$$

Valós rész

$$-3$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) i érték 2. hatványát. Az eredmény -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1. Az eredmény -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Kiszámoljuk a(z) i érték 3. hatványát. Az eredmény -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Elosztjuk a(z) -3\left(-i+2\right) értéket a(z) 2-i értékkel. Az eredmény \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i és -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i és -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i. Az eredmény -3.

$$Re(-3)$$

-3 valós része -3.

$$-3$$