frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7} megoldása

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -5 és 3 szorzata -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és 3 szorzata 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -5 és 3 szorzata -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és 3 szorzata 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$