(2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2 megoldása

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$-2-i$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 2+i érték 2. hatványát. Az eredmény 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2+i és 2-i. Az eredmény 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 3+4i értéket. Az eredmény -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1-i érték 2. hatványát. Az eredmény -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

A számlálót és a nevezőt egyaránt megszorozzuk a képzetes résszel (i).

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Elosztjuk a(z) -4-2i értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -2-i.

$$-2-i$$

Valós rész

$$-2$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 2+i érték 2. hatványát. Az eredmény 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 2+i és 2-i. Az eredmény 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 3+4i értéket. Az eredmény -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Kiszámoljuk a(z) 1-i érték 2. hatványát. Az eredmény -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

A tört (\frac{-2+4i}{-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a képzetes résszel (i).

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Elosztjuk a(z) -4-2i értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -2-i.

$$Re(-2-i)$$

-2-i valós része -2.

$$-2$$