(1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3} megoldása

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{4}{4}).

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Mivel \frac{4}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{9} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{9\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

A törtet (\frac{3}{36}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

9 és 3 legkisebb közös többszöröse 9. Átalakítjuk a számokat (\frac{8}{9} és \frac{11}{3}) törtekké, amelyek nevezője 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Mivel \frac{8}{9} és \frac{33}{9} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 33. Az eredmény 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

9 és 3 legkisebb közös többszöröse 9. Átalakítjuk a számokat (\frac{41}{9} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Mivel \frac{41}{9} és \frac{6}{9} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 41 értéket. Az eredmény 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

\frac{1}{12} elosztása a következővel: \frac{35}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{12} értéket megszorozzuk a(z) \frac{35}{9} reciprokával.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{12} és \frac{9}{35}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 9}{12\times 35}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9}{420}$$

A törtet (\frac{9}{420}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{140}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$