(1+15%)^12-1/15% megoldása

$$\frac { ( 1 + 15 \% ) ^ { 12 } - 1 } { 15 \% }$$

Kiértékelés

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}\approx 29,00166737$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{15}{100}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\left(1+\frac{3}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és \frac{3}{20}. Az eredmény \frac{23}{20}.

$$\frac{\left(\frac{23}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{23}{20} érték 12. hatványát. Az eredmény \frac{21914624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{21914624432020321}{4096000000000000}-1}{\frac{15}{100}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) \frac{21914624432020321}{4096000000000000} értéket. Az eredmény \frac{17818624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{15}{100}}$$

A törtet (\frac{15}{100}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{3}{20}}$$

\frac{17818624432020321}{4096000000000000} elosztása a következővel: \frac{3}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{17818624432020321}{4096000000000000} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{20} reciprokával.

$$\frac{17818624432020321}{4096000000000000}\times \frac{20}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{17818624432020321}{4096000000000000} és \frac{20}{3}. Az eredmény \frac{5939541477340107}{204800000000000}.

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 43 \cdot 67 \cdot 97 \cdot 181 \cdot 463 \cdot 929}{2 ^ {22} \cdot 5 ^ {11}} = 29\frac{341477340107}{204800000000000} = 29,00166736982474$$