frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6} megoldása

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Kiértékelés

$$121968a^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Kiszámoljuk a(z) -7 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{49} és \frac{1}{121}. Az eredmény \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5929} és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Kiszámoljuk a(z) 21 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Kiszámoljuk a(z) 22 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{9261} és \frac{1}{234256}. Az eredmény \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

\frac{1}{17787}a^{2} elosztása a következővel: \frac{1}{2169444816}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{17787}a^{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2169444816} reciprokával.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{17787} és 2169444816. Az eredmény 121968.

$$121968a^{2}$$

Differenciálás a szerint

$$243936a$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$243936a^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$243936a$$