frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7} megoldása

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -7 és 3 szorzata -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) -4 érték 3. hatványát. Az eredmény -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -7 és 3 szorzata -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) -4 érték 3. hatványát. Az eredmény -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$