frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3} megoldása

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Kiértékelés

$$y^{2}x^{11}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{1}{y}x^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

A hányados (\frac{x^{2}}{y}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}) egyetlen törtként.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 6 összege 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -3 és 1 összege -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Zárójel felbontása

$$y^{2}x^{11}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{1}{y}x^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

A hányados (\frac{x^{2}}{y}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}) egyetlen törtként.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 6 összege 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -3 és 1 összege -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$