frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5} megoldása

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) -16 érték 3. hatványát. Az eredmény -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 5 szorzata 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 5. hatványát. Az eredmény -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és -32. Az eredmény -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 5 összege 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 15 összege 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2048x^{9}a^{14}.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -1.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) -16 érték 3. hatványát. Az eredmény -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 5 szorzata 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 5. hatványát. Az eredmény -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és -32. Az eredmény -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 5 összege 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 15 összege 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2048x^{9}a^{14}.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -1.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$